Question

【題目】如圖，⊙C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A、點B，點A的坐標為（0，3），M是第三象限內 上一點，∠BMO=120°，則⊙C的半徑長為（ ）

A.6
B.5
C.3
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABMO是圓內接四邊形，∠BMO=120°，∴∠BAO=60°，
∵AB是⊙C的直徑，
∴∠AOB=90°，
∴∠ABO=90°﹣∠BAO=90°﹣60°=30°，
∵點A的坐標為（0，3），
∴OA=3，
∴AB=2OA=6，
∴⊙C的半徑長= =3．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了含30度角的直角三角形和圓內接四邊形的性質的相關知識點，需要掌握在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形才能正確解答此題．