Question

【題目】某商店決定購進一批某種衣服．若商店以每件60元賣出，盈利率為20%．

（）

（1）試求這種衣服的進價；

（2）商店決定試銷售這種衣服時，每件售價不低于進價，又不高于每件70元，求試銷中銷售量（件）與銷售單價(元)的關系是一次函數（如圖）．問當銷售單價定為多少元時，商店銷售這種衣服的利潤最大.

Answer 1

【答案】（1）購進這種衣服每件需50元．（2）當銷售單價定為70元時，商店銷售這種衣服的利潤最大．

【解析】

試題分析：（1）設購進這種衣服每件需元，根據題意列出方程即可．（2）根據圖像求出一次函數，總利潤=每一件的利潤銷售量，列出函數即可．

試題解析：(1) 設購進這種衣服每件需元，依題意得：， 解得：．

答：購進這種衣服每件需50元．

(2) 設一次函數解析式為，由圖像可得：，解得：， ∴．

設利潤為，則利潤為．

∵函數的圖像開口向下，對稱軸為直線，

∴當時，隨的增大而增大，

∴當時，最大＝600．

答：當銷售單價定為70元時，商店銷售這種衣服的利潤最大．