Question

如圖，已知圓心角∠BOC=80°，那么圓周角∠BAC=

 

度．

Answer 1

分析：在優(yōu)弧BC上任取一點(diǎn)D（不與B、C重合），連接BD、CD；由圓周角定理，求得∠BDC的度數(shù)；而四邊形ABDC是⊙O的內(nèi)接四邊形，則內(nèi)對(duì)角∠BDC、∠BAC互補(bǔ)，由此得解．

解答：解：如圖；在優(yōu)弧BC上取一點(diǎn)D，連接BD、CD；
由圓周角定理，得：∠BDC=

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∠BOC=40°；
∵四邊形ABDC內(nèi)接于⊙O，
∴∠BAC+∠BDC=180°；
∴∠BAC=180°-∠BDC=140°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．