Question

（本小題滿分12分）如下圖，AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點E、F，點M在EF上，p是直線CD上的一個動點，（點P不與F重合）

（1）當點P在射線FC上移動時，如圖（1），∠FMP+∠FPM=∠AEF成立嗎?請說明理由。   

（2）當點P在射線FD上移動時，如圖（2），∠FMP+∠FPM與∠AEF有什么關系?

說明你的理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）成立�！�………………………………………………………2分

理由：因為AB∥CD

所以∠AEF十∠EFC=180°  （兩直線平行同旁內角互補）

因為∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°  （三角形內角和定理）

所以∠FMP+∠FPM=∠AEF（等量代換） ……………………………………………6分

（2）∠FMP+∠FPM與∠AEF互補（∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°）……………8分

理由：因為AB∥CD

所以∠AEF=∠EFD（兩直線平行，內錯角相等）

因為∠FMP+么FPM+∠EFD=180°（三角形內角和定理）

所以∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°（等量代換） ………………………………l2

【解析】略