Question

如圖，正方形ABCD的面積為l2，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為_(kāi)______．
 

Answer 1

試題分析：先根據(jù)正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形求得BE=AB=，連接PB，則PD=PB，因此當(dāng)P、B、E在一直線的時(shí)候，PD+PE的和最小，從而可以求得結(jié)果.
解：∵正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=
連接PB，則PD=PB，

那么PD+PE=PB+PE，
因此當(dāng)P、B、E在一直線的時(shí)候，PD+PE的和最小，
也就是PD+PE=PB+PE=BE=AB=.
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.