Question

【題目】某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年級成績頻數分布直方圖：

b．七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級成績的平均數、中位數如下：

年級	平均數	中位數
七	76.9	m
八	79.2	79.5

根據以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數76.9分的人數．

Answer 1

【答案】（1）23（2）77.5（3）甲學生在該年級的排名更靠前（4）224

【解析】

（1）根據條形圖及成績在這一組的數據可得；

（2）根據中位數的定義求解可得；

（3）將各自成績與該年級的中位數比較可得答案；

（4）用總人數乘以樣本中七年級成績超過平均數76.9分的人數所占比例可得．

解：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有人，

故答案為：23；

（2）七年級50人成績的中位數是第25、26個數據的平均數，而第25、26個數據分別為78、79，

，

故答案為：77.5；

（3）甲學生在該年級的排名更靠前，

七年級學生甲的成績大于中位數78分，其名次在該班25名之前，

八年級學生乙的成績小于中位數78分，其名次在該班25名之后，

甲學生在該年級的排名更靠前．

（4）估計七年級成績超過平均數76.9分的人數為（人）．