Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數＝的圖象經過點A（1，0），與反比例函數＝（＞0）的圖象相交于點B（2，1）．

（1）求的值和一次函數的解析式；

（2）結合圖象直接寫出：當＞0時，不等式＞的解集．

Answer 1

【答案】（1）m=2，y=x-1；（2）x＞2．

【解析】分析：（1）將B的坐標代入反比例函數解析式中，求出m的值，將A和B的坐標分別代入一次函數解析式中，得到關于k與b的方程組，求出方程組的解集得到k與b的值，確定出一次函數解析式；（2）由B的橫坐標為2，將x軸正半軸分為兩部分，找出一次函數在反比例函數圖象上方時x的范圍，即為所求不等式的解集．

本題解析：

解：（1）把點B（2，1）代入＝，得1＝，∴＝2．

把A（1，0）和B（2，1）代入＝，得

，解得，∴一次函數的解析式為＝．

（2）＞2．