Question

正方形厚紙ABCD的邊BC上有一點P，折紙使點A重合與P，若AB=24cm，BP=7cm，則折痕EF的長為______cm．

Answer 1

過點E作EM⊥DC于M，
由折疊的性質可得，∠AOE=∠EOP=90°，
∴∠BAP+∠AEF=∠MEF+∠AEF=90°，
∴可得∠BAP=∠MEF，
在△ABP和△EMF中，

∠BAP=∠MEF EM=AB ∠ABP=∠EMF

，
∴△ABP≌△EMF，即可得出AP=EF，
在RT△ABP中，AP=

AB2+BP2

=25，即EF=AP=25．
故答案為：25．