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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C．圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（　　）

A．

B．2

C．3

D．

過(guò)A作AD⊥BC，由題意可知AD必過(guò)點(diǎn)O，連接OB；
∵△BAC是等腰直角三角形，AD⊥BC，

∴BD=CD=AD=3；
∴OD=AD-OA=2；
Rt△OBD中，根據(jù)勾股定理，得：
OB=

BD2+OD2

．
故選D．

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如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)F，連接DO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，且DE⊥AC
（1）求證：CE=DF；
（2）求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=

．如果⊙O的半徑為

cm，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，那么線段AO=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題，“今有圓材，埋壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“如圖所示，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為E，CE=1寸，AB=1尺，求直徑CD長(zhǎng)是多少寸？”（注：1尺=10寸）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）若直線CD繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°，交⊙O于C、D，直接寫(xiě)出弦CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑是4的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧

的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，點(diǎn)P在

（M點(diǎn)

除外）上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P到弦MN的距離為x，△OMN的面積是S．
（1）求弦MN的長(zhǎng)；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量x為何值時(shí)，陰影部分面積y與S的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于D，交