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做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n₁=8，計算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位數字之和得n₂，計算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位數字之和得n₃，計算n₃²+1得a₃；
…，
以此類推，則a₂₀₁₂=________．

122
分析：分別求出a_l=65，n₂=11，a₂=122，n₃=5，a₃=26，n₄=8，a₄=65…然后依次循環，從而求出a₂₀₁₂即可．
解答：∵a_l=8²+1=65，n₂=11，
a₂=11²+1=122，n₃=5，
a₃=5²+1=26，n₄=8，…，
a₄=8²+1=65…
∵2012÷3=670…2
∴a₂₀₁₂=a₂=122．
故答案為：122．
點評：本題考查了數字的變化規律，通過計算，找到每幾個數據循環一次后，再看2012與哪個數相等．

練習冊系列答案

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25、讓我們輕松一下，做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n₁=5，計算n_l²+1，將所得結果記為a₁；
第二步：算出a₁的各位數字之和得n₂，計算n₂²+1，結果為a₂；
第三步：算出a₂的各位數字之和得n₃，再計算n₃²+1，結果為a₃；
…
依此類推，則a₂₀₀₈=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧化縣質檢）讓我們輕松一下，做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n₁=5，計算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位數字之和得n₂，計算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位數字之和得n₃，再計算n₃²+1得a₃；
…
依此類推，則a₂₀₁₃=

122

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

讓我們輕松一下，做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n₁=5，計算n12+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位數字之和得n₂計算n22+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位數字之和得n₃計算n32+1得a₃；
…
依此類推，則a₂₀₀₉=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

讓我們輕松一下，做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n₁=5，計算n12+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位數字之和得n₂，計算n22+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位數字之和得n₃，計算n32+1得a₃；
…
以此類推，則a₅=

； a₂₀₀₈=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

讓我們輕松一下，做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n₁=5，計算n_l²+1，將所得結果記為a₁；
第二步：算出a₁的各位數字之和得n₂，計算n₂²+1，結果為a₂；
第三步：算出a₂的各位數字之和得n₃，再計算n₃²+1，結果為a₃；…依此類推，則a₁₀=

．

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初中

小學

做一個數字游戲：第一步：取一個自然數n1=8，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數字之和得n2，計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數字之和得n3，計算n32+1得a3；…，以此類推，則a2012=________．

做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n₁=8，計算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位數字之和得n₂，計算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位數字之和得n₃，計算n₃²+1得a₃；
…，
以此類推，則a₂₀₁₂=________．