Question

A市和B市各有機床12臺和6臺，現運往C市10臺，D市8臺．若從A市運1臺到C市、D市各需要4萬元和8萬元，從B市運1臺到C市、D市各需要3萬元和5萬元．

(1)設B市運往C市x臺，求總費用y關于x的函數關系式；

(2)若總費用不超過90萬元，問共有多少種調運方法？

(3)求總費用最低的調運方法，最低費用是多少萬元？(總費用y是從A市、B市運往C市和D市的費用和，現將A市、B市運往C市和D市的費用分別表示成為含x的代數式，再求費用和)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設B市運往C市x臺， 　　∴B市運往D市(6－x)臺，A市運往C市(10－x)臺，A市運往D市[12－(10－x)]臺，根據題意，得 　　y＝3x＋5(6－x)＋4(10－x)＋8(2＋x)， 　　即y＝2x＋86． 　　(2)由題意 　　2x＋86≤90，x≤2． 　　∵B市最多可運往C市6臺，∴0≤x≤6， 　　∴0≤x≤2． 　　∴x的取值可為0、1、2共三個數， 　　∴總費用不超過90萬元的調運方法有3種． 　　(這是一次函數的應用題，自變量x的取值范圍應由實際問題決定) 　　(3)由一次函數y＝2x＋86知，y隨x的增大而增大，(要學會用一次函數的性質解決問題) 　　又∵0≤x≤2， 　　∴當x＝0時，y取最小值86． 　　∴最低費用是86萬元，調運方法是B市運往D市6臺，A市運往C市10臺，運往D市2臺．