Question

【題目】某學校需要購買A、B兩種品牌的籃球，購買A種品牌的籃球30個，B種品牌的籃球20個，共花費5400元，已知購買一個B種品牌的籃球比購買一個A鐘品牌的籃球多花20元．

（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的籃球各需多少元？

（2）學校為了響應習“籃球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌球共45個，正好是上商場對商品的促銷活動，A品牌籃球售價比第一次購買時降低19元，B品牌籃球按第一次購買時售價的9折出售，如果學校此次購買A、B兩種品牌籃球的總費用不超過第一次花費的80%，且保證這次購買的B種品牌籃球不少于15個，則這次學校有幾種購買方案？

（3）學校在第二次購買活動中至少需要多少資金？

Answer 1

【答案】（1）購買一個A種品牌的籃球需要100元，購買一個B種品牌的籃球需要120元（2）11（3）至少需要4050元

【解析】

（1）根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題；

（2）根據題意可以列出相應的不等式組，本題得以解決；

（3）根據題意可以得到花費與購買A種品牌的函數關系式，然后根據一次函數的性質即可解答本題．

解：（1）設A種品牌籃球的單價為x元，B種品牌籃球的單價為y元，

依題意得：，解得：，

答：購買一個A種品牌的籃球需要100元，購買一個B種品牌的籃球需要120元；

（2）設第二次購買A種籃球a個，則購買B種籃球（45﹣a）個，

依題意得：，

解得：20≤a≤30．

答：這次學校購買籃球有11種方案；

（3）設第二次購買45個籃球總共需要w元，

W＝81a+120×0.9（45﹣a）＝﹣27a+4860

∵﹣27＜0，∴w隨a的增大而減小，

當a＝30時，w最小＝4050

答：至少需要4050元．