Question

下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規律組成。其中，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，……，則第⑥個圖形中平行四邊形的個數是_________。

Answer 1

41

試題分析：由于圖圖②平行四邊形有5個=（2+2）（2-1）+1，圖③平行四邊形有11個=（2+3）（3-1）+1，圖④平行四邊形有19=（2+4）（4-1）+1，第n個圖形平行四邊形的個數是（2+n）（n-1）+1，把n=6代入求出即可．
∵圖②平行四邊形有5個=（2+2）（2-1）+1，
圖③平行四邊形有11個=（2+3）（3-1）+1
圖④平行四邊形有19=（2+4）（4-1）+1
∴第n個圖有（2+n）（n-1）+1個平行四邊形，
∴圖⑥的平行四邊形的個數為（2+6）（6-1）+1=41.
點評：解答此類問題的關鍵是讀懂題意及圖形特征找到規律，再把這個規律應用于解題.