Question

某校四個年級的學生分布如圖①②，現通過對四個年級全體學生暑假期間所讀課外書情況進行調查，并制成各年級讀書情況的條形統計圖③，請根據統計圖回答下列問題：
（1）本次調查的四個年級的總人數有______人．
（2）補全圖②的條形圖．
（3）圖③表示各年級的人均讀書量，試求這四個年級平均每人讀了______本書．
（4）現有高二和初二年級的同學共8人，其中初二的同學有3人，其中2位是男生，高二的同學中共有2位女生，現在準備從這兩個年級中分別選一人代表學校參加知識競賽，試問選取到一位男生和一位女生的概率是多少？

Answer 1

解：（1）1008÷28%=3600（人）；

（2）初二學生人數：3600×24%=864（人），
高一學生人數：3600-1008-864-792=936（人），
補全統計圖如圖；


（3）===6.4（本）；

（4）∵初二的同學有3人，2位是男生，
∴初二女生有3-2=1位，
∵高二和初二年級的同學共8人，
∴高二的學生人數是8-3=5人，
∵高二的同學中共有2位女生，
∴男生有5-2=3人，
畫樹狀圖如下：

共有15種情況，其中一位男生和一位女生的情況有7種情況，
P（一位男生和一位女生）=．
分析：（1）用初一的學生人數除以所占的百分比，然后進行計算即可得解；
（2）用總人數乘以初二學生所占的百分比求出初二的學生人數，然后根據總人數與初一、初二、高二的人數求出高一的學生的人數，補全統計圖即可；
（3）利用加權平均數的計算方法列式進行計算即可得解；
（4）求出初二女生人數，高二的學校的人數與男生人數，然后畫出樹狀圖，得到總的情況數與一男一女的情況數，再根據概率公式列式計算即可得解．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，以及畫樹狀圖法求概率，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．