Question

（1）解方程組

3x+4y=11 5x-y=3

．
（2）解不等式組

3x-7＞5x-2 2x+11＞3x+5

，并將解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）由第二方程得到y=5x-3，然后利用代入消元法求解即可；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

3x+4y=11① 5x-y=3②

，
由②得，y=5x-3③，
③代入①得，3x+4（5x-3）=11，
解得x=1，
把x=1代入③得，y=5-3=2，
所以，方程組的解是

x=1 y=2

；

（2）

3x-7＞5x-2① 2x+11＞3x+5②

，
由①得，x＜-

5

2

，
由②得，x＜6，
在數軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是x＜-

5

2

．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單；還考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．