Question

【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購者選擇． 方案一：每千克種子價格為4元，無論購買多少均不打折；
方案二：購買3千克以內（含3千克）的價格為每千克5元，若一次性購買超過3千克的，則超過3千克的部分的種子價格打7折．
（1）請分別求出方案一和方案二中購買的種子數量x（千克）和付款金額y（元）之間的函數關系式；
（2）若你去購買一定量的種子，你會怎樣選擇方案？說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：方案一的函數是：y1=4x，

方案二的函數是：y=

（2）解：當x≤3時，選擇方案一；

當x＞3時，

4x＞3×5+5×0.7×（x﹣3），

解得：x＞9，

4x=15+3×5+5×0.7×（x﹣3），

解得：x=9；

當4x＜3×5+5×0.7×（x﹣3），

解得：0＜x＜9．

故當0＜x＜9時，選擇方案一；

當x=9時，選擇兩種方案都可以；

當x＞9時，選擇方案二

【解析】（1）根據付款金額=數量×單價，即可表示出方案一與方案二中，當x≤3時的函數關系式；當x≥3時，金額=3千克內的金額+超過3千克部分的金額，即可寫出函數解析式；（2）當x≤3時，選擇方案一；當x＞3時，比較4x與3×5+5×0.7×（x﹣3）的大小關系，即可確定x的范圍，從而進行判斷．