Question

【題目】如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿AB、AC邊翻折得到的，若∠1: ∠2:∠3 = 28 :5 : 3， 則∠4的度數(shù)為__________

Answer 1

【答案】80°

【解析】根據(jù)翻折求出各個角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠4的度數(shù).

解：∵∠1: ∠2:∠3 = 28 :5 : 3，

∠1+∠2+∠3 = 180°，

∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，

由翻折得∠EBA =∠2 =25°，∠DCA =∠3 =15°，

∴∠EBC=∠EBA +∠2 =50°，∠DCB =∠DCA +∠3 =30°，

∵三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，

∴∠4=∠EBC +∠DCB =50°+30°=80°.