【題目】如圖，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點D為AB的中點．若點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
【答案】（1）全等（2）vQ=1.5cm/s
【解析】試題分析：（1）根據時間和速度分別求得兩個三角形中BP、CQ和BD、PC邊的長，根據SAS判定兩個三角形全等．
（2）根據全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據路程=速度×時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；
試題解析：解：（1）全等，理由如下：
∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，點D為AB的中點，∴BD=3cm．
又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4﹣1=3cm，∴PC=BD．
∵∠B=∠C，∴△BPD≌△CPQ；
（2）∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，則BP=CP=2，BD=CQ=3，∴點P，點Q運動的時間為：t=2秒，∴vQ=1.5cm/s；
天天向上口算本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數
（b為常數）的圖象與x軸交于點A（2，0），與y軸交于點B，與反比例函數
的圖象交于點C（-2，m）.
（1）求點C的坐標及反比例函數的表達式；
（2）過點C的直線與y軸交于點D，且
，求點D的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A.某一事件發生的可能性非常大就是必然事件
B.2020年1月27日杭州會下雪是隨機事件
C.概率很小的事情不可能發生
D.投擲一枚質地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數一定是500次
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線
與y軸交于點A,并且經過點B(3，n).
（1）求點B的坐標；
（2）如果拋物線
(a＞0)與線段AB有唯一公共點，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（ ） 
A.2
B.
C.
D.
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