Question

【題目】某商場銷售一批小家電，平均每天可售出20臺，每臺盈利40元．為了去庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，在一定范圍內，小家電的單價每降5元，商場平均每天可多售出10臺．

（1）若將這批小家電的單價降低x元，則每天的銷售量是______臺（用含x的代數式表示）；

（2）如果商場通過銷售這批小家電每天要盈利1250元，那么單價應降多少元？

（3）若這批小家電的單價有三種降價方式：降價10元、降價20元、降價30元，如果你是商場經理，你準備采取哪種降價方式？說說理由．

Answer 1

【答案】（1）（20+2x）．（2）單價應降15元．（3）選擇降價20元的方式．理由見解析．

【解析】

（1）根據銷售量=20+×降低的錢數，即可得出結論；

（2）設單價降價x元，則每天的銷售量是（20+2x）臺，根據總利潤=每臺利潤×銷售數量，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出結論；

（3）分別求出降價10元、降價20元、降價30元時每天的利潤，比較結合去庫存，即可得出結論．

（1）根據題意得：20+x=20+2x．

故答案為：（20+2x）．

（2）設單價降價x元，則每天的銷售量是（20+2x）臺，

根據題意得：（40-x）（20+2x）=1250，

整理得：x2-30x+225=0，

解得：x1=x2=15．

答：單價應降15元．

（3）選擇降價20元的方式．理由如下：

當降價10元時，利潤=（40-10）×（20+2×10）=1200（元）；

當降價20元時，利潤=（40-20）×（20+2×20）=1200（元）；

當降價30元時，利潤=（40-30）×（20+2×30）=800（元）．

∵1200=1200＞800，且要去庫存，

∴選擇降價20元的方式．