Question

如圖，是正方形的表面展形圖，如果相對兩個面數字之和相等，且A+B+C=14，則6A-2B+3C=

 

．

Answer 1

分析：由已知條件A+B+C=14和相對兩個面上所寫的兩個數之和相等得到：

A+B+C=14 3+A=6+B 6+B=-2+C

，3+A=6+B=-2+C，進一步得到A，B，C的值，代入6A-2B+3C即可求解．

解答：解：根據題意有

A+B+C=14 3+A=6+B 6+B=-2+C

，
解得

A=4 B=1 C=9

，
∴6A-2B+3C=6×4-2×1+3×9=49．
故6A-2B+3C的值為49．
故答案為：49．

點評：本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．解答本題的關鍵是列出方程組求出A，B，C的值．