【題目】如圖，一塊三角形空地上種草皮綠化，已知AB＝20米，AC＝30米，∠A＝150°，草皮的售價為a元/米2，則購買草皮至少需要（ �。�
A. 450a元 B. 225a元 C. 150a元 D. 300a元
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知AB＝8，直線l與AB平行，且l與AB的距離為4，P是l上的動點，過點P作PC ⊥AB，垂足為C，點C不與A，B重合，過A，C，P三點作⊙O.
（1）若⊙O與線段PB交于點D，∠PAD＝22.5°，則∠APB等于多少度？
（2）如圖2，⊙O與線段PB的一個公共點為D，一條直徑垂直AB于點E，且與AD交于點M.
①若ME＝
，求AE的長；
②當ME的長度最大時，判斷直線PB與⊙O的位置關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店經銷甲、乙兩種商品，現有如下信息：
信息1：甲商品的零售單價比乙商品的零售單價少1元；
信息2：按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）分別求甲、乙兩種商品的零售單價；
（2）該商店平均每天賣出甲、乙兩種商品各500件，經調查發現，兩種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售30件，乙種商品每天可多銷售20件，商店決定把兩種商品的零售單價均下降m（0＜m＜1）元．在不考慮其他因素的條件下，當m為多少時，商店每天銷售甲、乙兩種商品的銷售額之和為2500元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
，
是線段
上的一個動點，分別以
為邊，在的同側構造菱形
和菱形
，
三點在同一條直線上連結
，設射線
與射線
交于
.
（1）當在點
的右側時，求證：四邊形
是平形四邊形.
（2）連結
，當四邊形
恰為矩形時，求
的長.
（3）如圖2，設
，
，記點
與
之間的距離為
，直接寫出的所有值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列信息材料
信息1：因為無理數是無限不循環小數，因此無理數的小數部分我們不可能全部地寫出來，比如、
、
等，而常用的“……”或者“
”的表示方法都不夠百分百準確；
信息2：
的小數部分是
，可以看成
得來的：
信息3：任何一個無理數，都可以夾在兩個相鄰的整數之間，如
，是因為
：
根據上述信息，回答下列問題：
（1）若
，則
的小數部分可以表示為_______；
（2）
也是夾在兩個整數之間的，可以表示為
則
_______；
（3）若
，其中
是整數，且
，請求
的相反數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市經營的雜糧食物盒有A，B兩種型號，單個盒子的容量和價格如下表所示，其中A型盒子正做促銷活動：一次性購買三個及以上可返現8元．
型號 | A | B |
單個盒子的容量/升 | 4 | 6 |
單價/元 | 10 | 12 |
（1）張芳、王楠兩人結伴去購物，請你根據兩人的對話，判斷怎樣買最省錢：
張芳：“A型盒子有促銷，我正好買幾個裝大米用，我買4個正好夠用．”
王楠：“嗯，我也買幾個，不過，我家得需要5個．”
張芳：“走，結賬去．”
王楠：“等等，咱倆合計一下，怎么買最省錢…”
（2）小紅和媽媽也來買盒子，下面是兩人的對話：
媽媽：“這些盒子不錯，買5個B型讓孩子恰好能把咱家30升的小米都裝上”
小紅：“可是B型盒子沒有折扣，咱可以兩種盒子搭配著買，既能每個盒子都裝滿，還能省錢”
①設小紅需要買A型號的盒子x個，一次性購買盒子的總費用為y元，求y與x的函數關系式；
②當x=3時，求小紅和媽媽當天一次性購買盒子的總費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解朝陽社區20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息解答下列問題：
（1）求參與問卷調查的總人數．
（2）補全條形統計圖．
（3）該社區中20～60歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲同學在拼圖探索活動中發現，用4個形狀大小完全相同的直角三角形（直角邊長分別為a，b，斜邊長為c），可以拼成像如圖1那樣的正方形，并由此得出了關于a2，b2，c2的一個等式.
（1）請你寫出這一結論：______，并給出驗證過程.
（2）試用上述結論解決問題：如圖2，P是Rt△ABC斜邊AB上的一個動點，已知AC=5，AB=13，求PC的最小值.
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