Question

若關(guān)于x，y的二元一次方程組

x+y=5k x-y=9k

的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求K的值．

Answer 1

分析：首先解關(guān)于x的不等式組，求得x，y的值，然后代入方程2x+3y=6，即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，從而求解．

解答：解：由方程組

x+y=5k x-y=9k

得：

x=7k y=-2k

∵此方程組的解也是方程2x+3y=6的解
∴2×7k+3×（-2k）=6
k=

3

4

點(diǎn)評(píng)：能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系．