Question

滿足下述條件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

• A、三內角之比為3：4：5
• B、三邊之比為1：

  2

  ：

  3

• C、三邊長分別為41，40，9
• D、三邊長分別為7，24，25

Answer 1

分析：根據三角形內角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．

解答：解：A、根據三角形內角和公式，求得各角分別為45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；
B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；
C、41²=40²+9²，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；
D、7²+24²=25²，三邊符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形．
故選A．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．