Question

如圖，在ABCD中，點E，F在對角線AC上，且AE＝CF，請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并驗證它和圖中已有的某一條線段相等． 以下是小聰和小明的猜想和方案，小聰的做法如下： 連接BF，猜想BF＝DE． ∵ABCD∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF． 在△ADE和△CBF中 ∴△ADE≌△CBF．理由是________． ∴BF＝DE． 小明的做法如下： 連接DF，猜想DF＝BE，小明的思路是通過說明________≌________得到猜想的結論． 請思考兩個問題： (1) 此題還可利用哪兩個三角形全等來說明結論的正確？ (2) 圖(2)中共有________對全等三角形．

Answer 1

答案：1．SAS,△ABE，△CDF,△DOF≌△BOE等；;2．12;
提示：

結合圖形有兩種選擇，連接BF或DF，再利用三角形全等來說明猜想是正確的．