Question

形如半圓型的量角器直徑為4cm，放在如圖所示的平面直角坐標系中（量角器的中心與坐標原點O重合，零刻度線在x軸上），連接60°和120°刻度線的外端點P、Q，線段PQ交y軸于點A，則點A的坐標為 （　   ）

A．(0，)

B．(－1，)

C．(，0)

D．(1，)

Answer 1

A

試題分析:
連接OQ、OP，求出∠POQ的度數，得出等邊三角形POQ，得出PQ=OQ=OP=2，∠OPQ=∠OQP=60°，求出∠AOQ度數，根據三角形的內角和定理求出∠QAO，求出AQ、OA，即可得出答案．連接OQ、PO，則∠POQ=120°-60°=60，∵PO=OQ，∴△POQ是等邊三角形，∴PQ=OP=OQ=2cm，∠OPQ=∠OQP=60°，∵∠AOQ=90°-60°=30°，∴∠QAO=180°-60°-30°=90°，∴AQ==2cm，∵在Rt△AOQ中，由勾股定理得：OA=3，∴A的坐標是（0，），故選A
點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生只需對解直角三角形的基本方法和緣何圓的位置關系有基本了解即可