Question

【題目】如圖，直線y＝kx＋b經過點A(5，0)，B(1，4)．

（1）求直線AB的表達式；

（2）若直線y＝2x－4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；

（3）根據圖象，寫出關于x的不等式kx＋b＞2x－4>0的解集．

Answer 1

【答案】（1）y=-x+5；（2）C（3，2）；（3）2<x<3

【解析】試題分析：（1）把(1,4)，(5,0)代入，得方程組，解方程組求得k、b的值，即可得直線AB的表達式；（2）令2x-4=-x+5 ，解得x值，再代入y＝2x－4求得y的值，即可得點C的坐標；（3）觀察函數圖象，直接寫出答案即可.

試題解析：

（1）設，把(1,4)，(5,0)代入，得，

，

解得

∴y=-x+5.

（2）∵2x-4=-x+5 ,

∴ x=3 .

把x=3代入y＝2x－4得，y=2.

∴C（3,2）

（3）2<x<3.