Question

（2012•西城區(qū)二模）如圖，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，若OB長為10，cos∠BOD=

3

5

，則AB的長是（　　）

A．20

B．16

C．12

D．8

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角函數(shù)cos∠BOD=

3

5

算出DO的長，再利用勾股定理算出BD的長，再根據(jù)平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦可得到AB的長．

解答：解：∵cos∠BOD=

3

5

，
∴

DO

BO

=

3

5

，
∵BO=10，
∴DO=6，
∵OC⊥AB，
∴∠ODB=90°，
在Rt△BOD中，BD=

BO2-DO2

=

100-36

=8，
∴AB=2DB=16，
故選：B．

點評：此題主要考查了垂徑定理的應用，以及勾股定理的應用，關鍵是利用勾股定理計算出DB的長．