Question

計算：
（1）2007⁰+2^-2-（

1

2

）²+2009
（2）（3a²b³）•（-2ab⁴）÷（6a²b³）
（3）（2x²）³-6x³（x³+2x²-x）
（4）（2a+3b）²-（2a-b）（2a+b）

Answer 1

分析：（1）首先利用冪的運算法則化簡，然后利用有理數的加減法則即可求出結果；
（2）（3）（4）是多項式的混合運算，利用多項式的混合運算法則分別去掉括號，合并同類項，從而化簡多項式．

解答：解：（1）2007⁰+2^-2-（

1

2

）²+2009=1+

1

4

-

1

4

+2009=2010；
（2）（3a²b³）•（-2ab⁴）÷（6a²b³）=-6a³b⁷÷6a²b³=-ab⁴；
（3）（2x²）³-6x³（x³+2x²-x）=8x⁶-6x⁶-12x⁵+6x⁴=2x⁶-12x⁵+6x⁴；
（4）（2a+3b）²-（2a-b）（2a+b）=4a²+12ab+9b²-4a²+b²=12ab+10b²．

點評：此題分別考查了有理數的混合運算和整式的混合運算，它們分別利用了同底數冪的運算法則，去括號，合并同類項等知識．同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．