Question

【題目】星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如下表：

	進價（元/臺）	售價（元/臺）
電飯煲	200	250
電壓鍋	160	200

（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？
（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數量不少于電壓鍋的 ，櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由.
（3）在（2）的條件下，直接寫出櫥具店賺錢最多的進貨方案.

Answer 1

【答案】
（1）

解：設購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，依題意可得

，解得

賺了：20×（250-200）+10×（200-160）=1000-400=600（元）。

答案櫥具店在該買賣中賺了600元。

（2）

解：設購進電飯煲a臺，則購進電壓鍋（50-a）臺，

則 解得

因為x為整數，

所以x=23,24或25，

故有3種方案：①購進電飯煲23臺，電壓鍋27臺；

②購進電飯煲24臺，電壓鍋26臺；

③購進電飯煲25臺，電壓鍋25臺。

（3）

解：①賺：50×23+40×27=2230（元）；

②賺：50×24+40×25=2240（元）；

③賺：50×25+40×25=2250（元）。

故方案：購進電飯煲25臺，電壓鍋25臺，賺錢最多。

【解析】（1）構造二元一次方程組求出電飯煲、電壓鍋的臺數，再根據利潤=銷售額-成本，即可得答案；（2）可設購進電飯煲a臺，則購進電壓鍋（50-a）臺，根據題意列出不等式組 ，求出a的取值范圍，由a為整數，即可得相應方案；（3）一臺電飯煲的利潤比一臺電壓鍋的利潤多10元，所以電飯煲的臺數越多越好。