【題目】如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周長和∠EBC的度數.
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【題目】用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數，請解答下列問題：
(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)這個幾何體最少由 個小立方體搭成，最多由 個小立方體搭成；
(3)當d＝2，e＝1，f＝2時，畫出這個幾何體的左視圖．
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【題目】某天，一蔬菜經營戶用120元錢按批發價從蔬菜批發市場買了西紅柿和豆角共40kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發價和零售價如表所示：
品名 | 西紅柿 | 豆角 |
批發價（單位：元/kg） | 2.4 | 3.2 |
零售價（單位：元/kg） | 3.8 | 5.2 |
如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣這些西紅柿和豆角賺了多少元錢？
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【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E，交AC于點F，連接DC并延長交AB的延長線于點P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點H．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若HB=2，cosD=
，請求出AC的長．
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【題目】如圖，為測量B點到河對面的目標A之間的距離，他們在B點同側選擇了一點C，測得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M處立了標桿，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么只需要測量______才能測得A、B之間的距離，依據是：__________________________________________；
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
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【題目】在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P為直線AC上一點，過點A作AD⊥BP于點D，交直線BC于點Q．
（1）如圖1，當P在線段AC上時，求證：BP=AQ；
（2）如圖2，當P在線段CA的延長線上時，（1）中的結論是否成立？ （填“成立”或“不成立”）
（3）在（2）的條件下，當∠DBA= 度時，存在AQ=2BD，說明理由．
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