Question

如圖所示，直線AB⊥CD，垂足為O，直線EF經過點O，∠COF=30°，則∠AOE的度數為

60°

．

Answer 1

分析：首先根據垂直定義可得∠BOC=90°，再根據余角定義可計算出∠FOB的度數，再根據對頂角相等可得答案．

解答：解：∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∵∠COF=30°，
∴∠FOB=90°-30°=60°，
∴∠AOE=∠FOB=60°，
故答案為：60°．

點評：此題主要考查了垂線和對頂角的性質，關鍵是掌握當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．