【題目】如圖，某點從數軸上的A點出發，第1次向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向左移動2個單位長度至C點，第3次從C點向右移動3個單位長度至D點，第4次從D點向左移動4個單位長度至E點，…，依此類推，經過_________次移動后該點到原點的距離為2019個單位長度．
【答案】4037或4038
【解析】
根據數軸上點的坐標變化和平移規律（左減右加），分別求出點所對應的數，進而求出點到原點的距離；然后對奇數項、偶數項分別探究，找出其中的規律（相鄰兩數都相差3），寫出表達式就可解決問題．
解：由圖可得：第1次點A向右移動1個單位長度至點B，則B表示的數為0+1=1；
第2次從點B向左移動2個單位長度至點C，則C表示的數為1-2=-1；
第3次從點C向右移動3個單位長度至點D，則D表示的數為-1+3=2；
第4次從點D向左移動4個單位長度至點E，則點E表示的數為2-4=-2；
第5次從點E向右移動5個單位長度至點F，則F表示的數為-2+5=3；
…；
由以上數據可知，當移動次數為奇數時，點在數軸上所表示的數滿足：
（n+1），
當移動次數為偶數時，點在數軸上所表示的數滿足：-n，
當移動次數為奇數時，若（n+1）=2019，則n=4037，
當移動次數為偶數時，若-n=-2019，則n=4038．
故答案為：4037或4038．
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規律擺放，第1個圖形有6顆棋子，第2個圖形有9顆棋子，第3個圖形有12顆棋子，第4個圖形有15顆棋子……，以此類推，第（ ）個圖形有2019顆棋子．
A.672B.673C.674D.675
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉做代言”主題演講比賽，經研究，按下圖所示的項目和權數對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統計圖不完整）.下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：
結合以上信息，回答下列問題：
（1）求服裝項目在選手考評中的權數；
（2）根據你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉做代言”主題演講比賽，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖：作一條線段的垂直平分線．
已知：線段AB．
求作：線段AB的垂直平分線．
小紅的作法如下：
如圖，①分別以點A和點B為圓心，大于
AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C；
②再分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑（不同于①中的半徑）作弧，兩弧相交于點D，使點D與點C在直線AB的同側；
③作直線CD．
所以直線CD就是所求作的垂直平分線．
老師說：“小紅的作法正確．”
請回答：小紅的作圖依據是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊的中線，過點A作BC的平行線，過點B作AD的平行線，兩線交于點E.
（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）連接DE，交AB于點O，若BC=8，AO=
，求cos∠AED的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的數稱為“正方形數”．從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．下列等式中，符合這一規律的是（ ）
A. 36＝15＋21 B. 25＝9＋16 C. 13＝3＋10 D. 49＝18＋31
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷。揚州市某中學設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次統計共抽查了 名學生；
（2）在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為 度；
（3）將條形統計圖補充完整；
（4）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】郵遞員騎車從郵局出發，先向西騎行 2 km 到達 A 村，繼續向西騎行 3 km 到達 B 村， 然后向東騎行 9 km 到達 C 村，最后回到郵局.
(1)以郵局為原點，以向東方向為正方向，用 1 cm 表示 1 km 畫數軸，并在該數軸上表示 A，B，C 三個村莊的位置；
(2)C 村離 A 村有多遠？
(3)郵遞員一共騎行了多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個正方形；將圖2中的一個正方形剪開得到圖3，圖3中共有7個正方形；將圖3中4個較小的正方中的一個剪開得到圖4，則圖4中共有10個正方形，照這個規律剪下去……
（1）根據圖中的規律補全下表：
圖形標號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| n |
正方形個數 | 1 | 4 | 7 | 10 |
|
（2）求第幾幅圖形中有2020個正方形？
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