Question

在△ABC中，有一點P₁，當P₁、A、B、C沒有任何三點在同一直線上時，可構成三個不重疊的小三角形（如圖）．當△ABC內的點的個數增加時，若其它條件不變，三角形內互不重疊的小三角形的個數情況怎樣？

完成下表：

ABC內點的個數	1	2	3	…	1002
構成不重疊的小三角形的個數	3	5		…

Answer 1

解：當△ABC內的點的個數為3個時，三角形內互不重疊的小三角形的個數為7個；
當△ABC內的點的個數為1002個時，三角形內互不重疊的小三角形的個數為2005個．
分析：認真觀察圖形和數字之間的關系，總結規律：三角形內有n個點時，三角形內互不重疊的小三角形的個數是2n+1，據此作答．
點評：考查了學生的觀察能力和總結能力．