【題目】德國科學家貝塞爾推算出天鵝座第
顆暗星距地球
，比太陽到地球的距離還遠
倍．
用科學記數法表示出暗星到地球的距離；
用科學記數法表示出這個數；
如果光的速度大約是
，那么你能計算出從暗星發出的光線到地球需要多少秒嗎？用科學記數法表示出來．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
．
【解析】
（1）科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數；
（2）科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數；
（3）首先計算出從暗星發出的光線到地球需要的時間，進而利用科學記數法的表示即可．
解：
將
用科學記數法表示為：；
將
用科學記數法表示為：；
∵
，
∴將
用科學記數法表示為：．
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【題目】將自然數按如表規律排列，表中數2在第二行第一列，與有序數對
對應，數5與
對應，數14與
對應，根據這一規律，數2014對應的有序數對為__________.
第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | 第五列 | ||
第一行 | 1 | 4 | 5 | 16 | 17 | … |
第二行 | 2 | 3 | 6 | 15 | … | |
第三行 | 9 | 8 | 7 | 14 | … | |
第四行 | 10 | 11 | 12 | 13 | … | |
第五行 | … | |||||
…… |
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【題目】如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，P是BC邊上一點，△PAD的面積為 
，設AB=x，AD=y
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若∠APD=45°，當y=1時，求PBPC的值；
（3）若∠APD=90°，求y的最小值．
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【題目】（1）材料1：一般地，n個相同因數a相乘：
記為 
如
，此時，3叫做以2為底的8的對數，記為log28（即log28=3）．那么，log39=________，
=________；
（2）材料2：新規定一種運算法則：自然數1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規定下，請你解決下列問題：
①算5！=________；
②已知x為整數，求出滿足該等式的
.
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【題目】今年十一黃金周期間，九寨溝7天中每天旅游人數的變化情況如下表（正數表示比9月30日多的人數，負數表示比9月30日少的人數）：
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人數變化/萬人 | +0.5 | +0.7 | +0.8 |
|
| +0.2 |
|
(1)、請判斷7天內游客人數量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（5分）
(2)、如果9月30日旅游人數為2.5萬人，平均每人消費500元，請問風景區在此7天內總收入為多少萬元？
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【題目】如圖，數軸的單位長度為1．
（1）如果點 A，D 表示的數互為相反數，那么點B表示的數是多少？
（2）如果點B，D表示的數互為相反數，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數的絕對值最大？為什么？
（3）當點B為原點時，若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍，則點M所表示的數是多少？
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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC上，AE=BE，點F是CD的中點，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長為（ ）
A. 2
B. 2
-1 C. 2.5 D. 2.3
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點，連接EB并延長，使
，連接EC并延長，使
，連接
為FG的中點，連接DH．
求證：四邊形AFHD為平行四邊形；
若
，
，
，求
的度數．
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