Question

下列命題中：
①線段AB=2，點P是線段AB的黃金分割點，且AP＜BP，則AP=

5

-1；
②函數y=-

3

x

的函數值y隨x的增大而增大；
③若

12

6-x

是自然數，則滿足條件的正整數x有4個；
④函數y=

6

x

，當x≤-6時，y的取值范圍為y≥-1；
其中說法正確的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據黃金分割的定義、反比例函數的性質、分式的值，對每一項分別進行分析即可做出判斷．

解答：解：①∵P為線段AB=2的黃金分割點，且AP＜BP，
∴AP=

5

-3，
故本選項錯誤；
②函數y=-

3

x

的函數值在每一象限內y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；
③若

12

6-x

是自然數，則滿足條件的正整數x有2，3，4，5，共4個，故本選項正確；
④函數y=

6

x

，當x≤-6時，y的取值范圍為-1≤y＜0，故本選項錯誤；
故選B．

點評：此題考查了黃金分割、反比例函數的性質、分式的值，掌握有關定義和性質是本題的關鍵．