Question

如圖，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，則∠BED=

63°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠BED=∠CAE，即可得解．

解答：解：∵∠C=26°，∠CBE=37°，
∴∠CAE=∠C+∠CBE=26°+37°=63°，
∵AC∥ED，
∴∠BED=∠CAE=63°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．