【題目】圖中是小明完成的一道作業題，請你參考小明答方法解答下面的問題：
（1）計算：①82008×（﹣0.125）2008；
②（
）11×（﹣
）13×（
）12．
（2）若24n16n＝219，求n的值．
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【題目】如圖，為了測量某風景區內一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度．(sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58)
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【題目】分別寫一個滿足下列條件的一元二次方程：
方程的兩個根相等___________________________________
方程的兩根互為相反數______________________________________
方程的兩根互為倒數__________________________________________
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【題目】T1、T2分別為⊙O的內接正六邊形和外切正六邊形．設T1的半徑r，T1、T2的邊長分別為a、b，T1、T2的面積分別為S1、S2．下列結論：①r：a＝1：1；②r：b＝
；③a：b＝1：
；④S1：S2＝3：4．其中正確的有_____．（填序號）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣4ax+3a的最高點的縱坐標是2．
（1）求拋物線的對稱軸及拋物線的表達式；
（2）將拋物線在1≤x≤4之間的部分記為圖象G1，將圖象G1沿直線x＝1翻折，翻折后的圖象記為G2，圖象G1和G2組成圖象G．過（0，b）作與y軸垂直的直線l，當直線l和圖象G只有兩個公共點時，將這兩個公共點分別記為P1（x1，y1），P（x2，y2），求b的取值范圍和x1+x2的值．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，點N為BC邊上的一點，且BN＝n（n＞0），動點P從點A出發，以每秒1個單位長的速度沿AB邊向點B運動，連接NP，作射線PM⊥NP交AD于點M，設點P運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當點M與點A重合時，t等于多少秒，當點M與點D重合時，n等于多少（用含字母t的代數式表示）
（2）若n＝2，則
①在點P運動過程中，點M是否可以到達線段AD的延長線上？通過計算說明理由；
②連接ND，當t為何值時，ND∥PM？
（3）過點N作NK∥AB，交AD于點K，若在點P運動過程中，點K與點M不會重合，直接寫出n的取值范圍．
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【題目】如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成3個扇形，乙轉盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應的數字
小強和小寧利用它們做游戲，游戲規則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區域內的兩數字之和小于9，小寧獲勝；指針所指區域內的兩數字之和等于9為平局；指針所指區域內的兩數字之和大于9，小強獲勝如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次．
畫樹狀圖表示所有可能出現的結果，并指出小寧獲勝的概率；
該游戲規則對小寧，小強是否公平？如公平，請說明理由，如不公平，請修改游戲規則，使游戲公平．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=
，求
的值．
（3）（3分）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長．
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【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．
【發現證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發現EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．
【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足 關系時，仍有EF=BE+FD；請證明你的結論.
【探究應用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（
﹣1）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結果取整數，參考數據： 
=1.41， 
=1.73）
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