Question

（2013•銅仁地區）如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是（　　）

A．∠DAC=∠BCA

B．∠DCB+∠ABC=180°

C．∠ABD=∠BDC

D．∠BAC=∠ACD

Answer 1

分析：根據各選項中各角的關系及利用平行線的判定定理，分別分析判斷AD、BC是否平行即可．

解答：解：A、∵∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）．
故本選項正確；
B、根據“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本選項錯誤；
C、根據“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本選項錯誤；
D、根據“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本選項錯誤；
故選A．

點評：本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．