Question

如圖所示，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號(hào)是（　　）

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

Answer 1

分析：復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，被判斷平行的兩直線(xiàn)是否由“三線(xiàn)八角”而產(chǎn)生的被截直線(xiàn)．

解答：解：①∵∠2=∠6，
∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．
②∵∠2=∠8，∠6=∠8
∴∠2=∠6，
∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．
③∠1與∠4是鄰補(bǔ)角不能判定兩直線(xiàn)平行．
④∠3+∠8=180°，∠6=∠8
∴∠3+∠6=180°
∴a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），故∠3=∠8不能判定兩直線(xiàn)平行．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的判定方法，難度適中，正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．