Question

在如圖所示的正方形網格中，格點三角形ABC（即頂點都是網格線的交點）的頂點A、C的坐標為A（﹣1，4）、B（﹣3，2）．

（1）請在圖中作出平面直角坐標系，并作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁．

（2）判斷△A₁B₁C₁的形狀何有特殊性．

Answer 1

【考點】作圖-軸對稱變換．

【分析】（1）根據AB兩點的坐標建立平面直角坐標系，再作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁即可；

（2）根據勾股定理的逆定理判斷出△A₁B₁C₁的形狀即可．

【解答】解：（1）如圖所示；

（2）∵A₁B₁²=2²+2²=8，C₁B₁²=3²+3²=18，A₁C₁²=1²+5²=26，

∴A₁B₁²+C₁B₁²=A₁C₁²，

∴△A₁B₁C₁是直角三角形．

【點評】本題考查的是作圖﹣軸對稱變換，熟知關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．