Question

已知點A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．記N（t）為?ABCD內部（不含邊界）整點的個數，其中整點是指橫坐標和縱坐標都是整數的點，則N（t）所有可能的值為（　　）

A．6、7

B．7、8

C．6、7、8

D．6、8、9

Answer 1

當t=0時，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此時整數點有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6個點；
當t=1時，A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），此時整數點有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8個點；
當t=1.5時，A（0，0），B（0，4），C（3，5.5），D（3，1.5），此時整數點有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7個點；
當t=2時，A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此時整數點有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），共8個點；
故選項A錯誤，選項B錯誤；選項D錯誤，選項C正確；
故選C．