Question

【題目】如圖在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中點，過點D作DE⊥AC于點E，

求：（1）△ABC的面積；

（2）DE的長？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）.

【解析】

（1）過A作BC的垂線，由勾股定理易求得此垂線的長，即可求出△ABC的面積；

（2）連接CD，由于AD=BD，則△ADC、△BCD等底同高，它們的面積相等，由此可得到△ACD的面積；進(jìn)而可根據(jù)△ACD的面積求出DE的長.

解:（1）過A作AF⊥BC于F，

△ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，則BF=FC=BC=5；

Rt△ABF中，AB=13，BF=5；

由勾股定理，得AF=12；

∴S△ABC=BCAF=60；

（2）連接CD，

∵AD=BD，

∴S△ADC=S△BCD=S△ABC=30；

∵S△ADC=ACDE=30，

即DE==．