Question

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足為E，則∠1與∠A的關系式為（　　）

• A、∠1=∠A
• B、∠1=

  1

  2

  ∠A
• C、∠1=2∠A
• D、無法確定

Answer 1

分析：由題意知∠1+∠C=90°，等腰三角形中又知

1

2

∠A+∠C=90°，通過等量代換能得出正確選項．

解答：解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，
∠C=∠ABC，
∴2∠C+∠A=180°
∴

1

2

∠A+∠C=90°，
∵BE⊥AC，垂足為E，
∴∠1+∠C=90°，
∴∠1=

1

2

∠A，
故選B．

點評：此題考查了等腰三角形的性質；在以A為頂點的等腰三角形中，式子

1

2

∠A+∠C=90°是非常重要的，一些題目中常常用到，應注意掌握．