Question

如圖，已知3個邊長相等的正方形相鄰并排．則∠EBF+∠EBG=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意將已知3個邊長相等的正方形以BE為軸進(jìn)行翻折，連接BG′，F(xiàn)G′設(shè)AB=a，再利用勾股定理即可解題．
解答：解：如圖將已知3個邊長相等的正方形，
以BE為軸進(jìn)行翻折，連接BG′，F(xiàn)G′，設(shè)AB=a，
則有∠EBG=∠EBG′，
∠EBG+∠EBF=∠EBG′+∠EBF=∠FBG′，
又BG′²=a²+（2a）²=5a²，
FG′²=a²+（2a）²=5a²，BF²=a²+（3a）²=10a²，
所以BG′²+FG′²=BF²，
∠FBG′=45°，
∠EBG+∠EBF=45°．
故答案為：45°．
點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理的理解和掌握，難度適中．