Question

【題目】已知直線l1：y1=2x+3與直線l2：y2=kx﹣1交于A點，A點橫坐標為﹣1，且直線l1與x軸交于B點，與y軸交于D點，直線l2與y軸交于C點．
（1）求出A點坐標及直線l2的解析式；
（2）連接BC，求出S△ABC ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A點在直線l1上，且橫坐標為﹣1，

∴y1=2×（﹣1）+3=1，即A點的坐標為（﹣1，1）

又直線l2過A點，將（﹣1，1）代入直線l2解析式得：1=﹣k﹣1，k=﹣2，

則直線l2的解析式為：y2=﹣2x﹣1

（2）解：l1與x軸交于B點，則B點坐標為（ ），l1與y軸交于D點，

則D點坐標為（0，3），l2與y軸交于C點，則C點坐標為（0，﹣1），

S△ABC=S△BCD﹣S△ACD= CD|xB|﹣ CD|xA|=1

【解析】（1）根據A點在直線l1上，且橫坐標為﹣1，求出A點的坐標，再根據直線l2過A點，將（﹣1，1）代入直線l2解析式，即可求出答案；（2）根據已知得出B點的坐標，再根據l1與y軸交于D點，得出D點和C點的坐標，再根據三角形的面積公式得出S△ABC ．
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數的表達式和三角形的面積的相關知識點，需要掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法；三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．