【題目】解不等式組 
寫出符合不等式組的整數(shù)解，并求出這些整數(shù)解中能使關(guān)于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負(fù)數(shù)的概率．
【答案】解：∵不等式組 
的解集為﹣ 
＜k≤3，
∴其整數(shù)解為k=﹣2，﹣1，0，1，2，3．
其中，當(dāng)k=﹣2，﹣1時，方程2x+k=﹣1的解為非負(fù)數(shù)．
所以所求概率P= 
= 
【解析】先求出不等式組的解集，然后在解集內(nèi)找到整數(shù)解k，知共有六種情況，其中，當(dāng)k=﹣2，﹣1時，方程2x+k=﹣1的解為非負(fù)數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可。
【考點(diǎn)精析】掌握一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解是解答本題的根本，需要知道解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小慧同學(xué)在計算122和892時，借助計算器探究“兩位數(shù)的平方”有否簡捷的計算方法．她經(jīng)過探索并用計算器驗證，再用數(shù)學(xué)知識解釋，得出“兩位數(shù)的平方”可用“豎式計算法”進(jìn)行計算，如：
其中第一行的“01”和“04”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方，各占兩個位置，其結(jié)果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們并排 排列；第二行的“04”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍，占兩個位置，其結(jié)果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們按上面的豎式相加就得到了12 2 =144.其中第一行的“64”和“81”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方，各占兩個位置，再把它們并排排列；第二行的“144”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍，再把它們按上面的豎式相加就得到了892 =7921.
①請你用上述方法計算752 和682(寫出“豎式計算”過程)
②請你用數(shù)學(xué)知識解釋這種“兩位數(shù)平方的豎式計算法”合理性.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的邊AD在x軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，直線BC∥AD，且BC＝3，OD＝2，將經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線l：y＝﹣2x﹣10向右平移，平移后的直線與x軸交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F，設(shè)AE的長為t（t≥0）．
（1）四邊形ABCD的面積為 ；（提示：小學(xué)已學(xué)過梯形面積計算方法）
（2）設(shè)四邊形ABCD被直線l掃過的面積（陰影部分）為S，請寫出S關(guān)于t的函數(shù)解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）
A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2
B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如圖3，測得∠1=∠2
D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測得OA=OB，OC=OD
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明過程：
如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點(diǎn)A，D，與EC，BF分別相交于點(diǎn)H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．
求證：∠A＝∠D．
證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（ ）
∴∠1＝ （ ）
∴EC∥BF（ ）
∴∠B＝∠AEC（ ）
又∵∠B＝∠C（已知）
∴∠AEC＝ （ ）
∴ （ ）
∴∠A＝∠D（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 
計算．
例如：求點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d= = 
= 
= 
．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）求點(diǎn)P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= 
x+9的位置關(guān)系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，過平行四邊形ABCD的對角線BD 上一點(diǎn)M 分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH ，那么圖中面積相等的四邊形有 （ ）
A. 3對B. 4對C. 5對D. 6對
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）．延長CB交x軸于點(diǎn)A1 ， 作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2 ， 作正方形A2B2C2C1…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第4個正方形的邊長為 ． 
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