【題目】已知拋物線
（
，
，
為常數，
）經過點
，
，其對稱軸在
軸右側，有下列結論：
①拋物線經過點
；
②方程
有兩個不相等的實數根；
③
.
其中，正確結論的個數為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數逐漸加1的規律拼成一系列圖案，請仔細觀察，并回答下列問題：
（1）第4個圖案中有白色紙片多少張？
（2）第n個圖案中有白色紙片多少張？
（3）第幾個圖案有白色紙片有2011張？（寫出必要的步驟）
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝
，AD＝2，點E是BC邊上的一個動點，連接AE，過點D作DF⊥AE于點F，當BE的長為________時，△CDF為等腰三角形。
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【題目】某路公交車從起點經過A、B、C、D站到達終點，一路上下乘客如下表所示。（用正數表示上車的人數，負數表示下車的人數）
| 起點 | A | B | C | D | 終點 |
上車的人數 | 18 | 15 | 12 | 7 | 5 | 0 |
下車的人數 | 0 | －3 | －4 | －10 | －11 |
(1)到終點下車還有_________ 人；
(2)車行駛在那兩站之間車上的乘客最多？_______站和________站；
(3)若每人乘坐一站需買票1元，問該車出車一次能收入多少錢？寫出算式.
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【題目】如果一條拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”，［a，b，c］稱為“拋物線系數”．
（1）任意拋物線都有“拋物線三角形”是______（填“真”或“假”）命題；
（2）若一條拋物線系數為［1，0，－2］，則其“拋物線三角形”的面積為________；
（3）若一條拋物線系數為［－1，2b，0］，其“拋物線三角形”是個直角三角形，求該拋物線的解析式；
（4）在（3）的前提下，該拋物線的頂點為A，與x軸交于O，B兩點，在拋物線上是否存在一點P，過P作PQ⊥x軸于點Q，使得△BPQ∽△OAB，如果存在，求出P點坐標，如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：
(1)寫出第n個圖形的頂點數（n是正整數）；
(2)第12個圖有幾個頂點？
(3)若有122個頂點，那么它是第幾個圖形
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【題目】某汽車銷售公司經銷某品牌 A 款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降， 今年5月份 A 款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的 A 款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元.
（1）今年5月份 A 款汽車每輛售價多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的 B 款汽車，已知 A 款汽車每輛進價為7.5萬元，B 款汽車每輛進價為 6 萬元，公司預計用不多余105 萬元且不少于99 萬元的資金購買這兩款汽車共15輛,有幾種進貨方案？
（3）在（2）的前提下，如果 B 款汽車每輛售價為8 萬元，為打開 B 款汽車的銷路,公司決定每售出一輛 B 款汽車，返還顧客現金 a 萬元0 a 2，此時，哪種方案對公司更有利？最大利潤是多少？
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