Question

某產(chǎn)品每千克的成本價(jià)為20元，其銷售價(jià)不低于成本價(jià)，當(dāng)每千克售價(jià)為50元時(shí)，它的日銷售數(shù)量為100千克，如果每千克售價(jià)每降低（或增加）一元，日銷售數(shù)量就增加（或減少）10千克，設(shè)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為x（元），日銷售量為y（千克），日銷售利潤(rùn)為w（元）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）寫出w關(guān)于x的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域；
（3）若日銷售量為300千克，請(qǐng)直接寫出日銷售利潤(rùn)的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)日銷售量=100千克-減少量列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）利用總利潤(rùn)=日銷售量×銷售單價(jià)列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（3）利用配方法或公式法求最值即可．
解答：解：（1）y=100+10（50-x），
y=600-10x，
定義域?yàn)?0≤x≤60；

（2）w=（600-10x）（x-20），
w=-10x²+800x-12000，
定義域?yàn)?0≤x≤60；（7分）

（3）當(dāng)日銷售量為300千克時(shí)，
y=600-10x=300，解得：x=30
將x=30代入w=（600-10x）（x-20）=3000．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題時(shí)首先正確理解題意，然后利用已知條件列出方程或二次函數(shù)，然后解方程或利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．