Question

在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A（6，2）、B（6，0），以原點為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小，則過A點對應(yīng)點的反比例函數(shù)的解析式為（　　）

• A、y=

  4

  x

• B、y=

  4

  3x

• C、y=-

  4

  3x

• D、y=

  18

  x

Answer 1

分析：先根據(jù)相似比為1：3，求A點對應(yīng)點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解析式．

解答：解：∵△A₁B₁O和ABO以原點為位似中心，
∴△A₁B₁O∽△ABO，相似比為1：3，
∴A₁B₁=

2

3

，OB₁=2，
∴A₁的坐標(biāo)為（2，

2

3

）或（-2，-

2

3

），
設(shè)過此點的反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

，則k=

4

3

，
所以解析式為y=

4

3x

．
故選B．

點評：此題關(guān)鍵運用位似知識求對應(yīng)點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．