【題目】在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如
，
，
一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進一步化簡＝
，
，
以上這種化簡的方法叫做分母有理化，請利用分母有理化解答下列問題：
（1）化簡：
；
（2）若a是
的小數部分，求
的值；
（3）矩形的面積為3
+1，一邊長為﹣2，求它的周長．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a+b＝1，ab＝﹣1，設S1＝a+b，S2＝a2+b2，S3＝a3+b3，…，Sn＝an+bn
（1）計算S2．
（2）請閱讀下面計算S3的過程：
∵a+b＝1，ab＝﹣1
∴S3＝a3+b3＝（a+b）（a2+b2）﹣ab（a+b）＝1×S2﹣（﹣1）＝S2+1＝ ．
你讀懂了嗎？請你先填空完成（2）中S3的計算結果，再用你學到的方法計算S4
（3）試寫出Sn﹣2，Sn﹣1，Sn三者之間的數量關系式（不要求證明，且n是不小于2的自然數），根據得出的數量關系計算S7．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E為AB中點．
（1）若兩個直角三角形的直角頂點在AB的異側（如圖1），連接CD，取CD中點F，連接EF、DE、CE，則DE與CE數量關系為 ，EF與CD位置關系為 ；
（2）若兩個直角三角形的直角頂點在AB的同側（如圖2），連接CD、DE、CE．
①若∠CAB＝25°，∠DBA＝35°，判斷△DEC的形狀，并說明理由；
②若∠CAB+∠DBA＝
，當為多少度時，△DEC為等腰直角三角形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形
的頂點
與坐標原點重合，頂點
、
分別在坐標軸上，頂點
的坐標為
，
、
分別是
、
的中點．
(1)若反比例函數
的圖象經過點，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點是否在該函數的圖象上；
(2)若反比例函數的圖象與
（包括邊界）有公共點，請直接寫出
的取值范圍．
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【題目】（1）如圖（1），在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E、F，求證：AE=CF；
（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對角線，求證AC2+BD2=2（AB2+BC2）
（3）如圖（3），PQ是△PMN的中線，若PM=11，PN=13，MN=10，求出PQ的長度．
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【題目】如圖，
中，
，
于
，
平分
，
于
，與
相交于點
，
是
邊的中點，連接
與相交于點
，下列結論：①
；②
；③
是等腰三角形；④
．正確的有( )個．
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】如圖，等邊
中，
，
關于
軸對稱，
交軸負半軸于點
，
．
（1）如圖1，求點坐標；
（2）如圖2，
為
軸負半軸上任一點，以
為邊作等邊
，
的延長線交軸于點
，求
的長；
（3）如圖3，在（1）的條件下，以為頂點作
的角，它的兩邊分別與
、
交于點
和
，連接
．探究線段
、、
之間的關系，并子以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．
(1)求拋物線的函數關系式；
(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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